Termo geral de uma progressão aritmética

termo geral de uma progressão aritmética

Como são indicados os termos de uma progressão aritmética?

Os termos de uma PA são indicados por índices, de modo que cada índice determina a posição de cada elemento da progressão. Veja um exemplo: Se a n – a n – 1 = k para todo n, então, a sequência acima é uma progressão aritmética.

Qual é a diferença entre a expressão e a progressão aritmética?

Por exemplo, a progressão aritmética tem um primeiro termo de e uma razão de . A expressão descreve esta sequência, mas a expressão descreve uma outra progressão. [Mostrem-me por que são diferentes.]

Qual é a razão de uma progressão aritmética?

Assim, uma progressão de n termos é descrita por: (a 1, a 2, a 3, a 4, a 5,.. a n-1, a n) Lembrando-nos da construção, se essa P.A. tiver razão r, temos que: a 2 = a 1 + r. a 3 = a 2 + r. a 4 = a 3 + r. E assim sucessivamente. A progressão aritmética é uma sequência numérica que possui uma razão.

Qual a diferença entre progressão geométrica e progressão aritmética?

Sendo assim, a partir do segundo elemento da sequência, os números que surgem são resultantes da soma da constante com o valor do elemento anterior. Isso é o que a diferencia da progressão geométrica (P.G.), pois nesta, os números são multiplicados pela razão, enquanto na progressão aritmética, eles são somados.

Quais são as progressões aritméticas?

As progressões aritméticas podem apresentar um número determinado de termos (P.A. finita) ou um número infinito de termos (P.A. infinita). Para indicar que uma sequência continua indefinidamente utilizamos reticências, por exemplo: a sequência (4, 7, 10, 13, 16,...) é uma P.A. infinita. a sequência (70, 60, 50, 40, 30, 20, 10) é uma P.A. finita.

Como calcular o décimo termo da progressão aritmética?

Esse cálculo é expresso através da fórmula do termo geral da P.A., que nos permite conhecer qualquer elemento de uma progressão aritmética. Calcule o 10° termo da P.A.: (26, 31, 36, 41, ...) n = 10 (10º termo). Substituindo esses valores na fórmula do termo geral, temos: Portanto, o décimo termo da progressão aritmética indicada é igual a 71.

Qual é a soma dos oito primeiros termos de uma progressão aritmética?

S8 = 128 Portanto, a soma dos oito primeiros termos dessa progressão é 128. Em uma progressão aritmética, para três termos consecutivos, o termo central é igual à média dos outros dois termos.

Qual a diferença entre progressão geométrica e progressão aritmética?

Sendo assim, a partir do segundo elemento da sequência, os números que surgem são resultantes da soma da constante com o valor do elemento anterior. Isso é o que a diferencia da progressão geométrica (P.G.), pois nesta, os números são multiplicados pela razão, enquanto na progressão aritmética, eles são somados.

Quais são as progressões aritméticas?

As progressões aritméticas podem apresentar um número determinado de termos (P.A. finita) ou um número infinito de termos (P.A. infinita). Para indicar que uma sequência continua indefinidamente utilizamos reticências, por exemplo: a sequência (4, 7, 10, 13, 16,...) é uma P.A. infinita. a sequência (70, 60, 50, 40, 30, 20, 10) é uma P.A. finita.

Quando uma progressão aritmética é decrescente?

Uma progressão aritmética é decrescente quando a sua razão é menor que zero, ou em outras palavras, quando o consequente de um termo qualquer é menor que este termo. P.A. ( 31, 29, 27, ...

Qual a diferença entre progressão geométrica e progressão aritmética?

Sendo assim, a partir do segundo elemento da sequência, os números que surgem são resultantes da soma da constante com o valor do elemento anterior. Isso é o que a diferencia da progressão geométrica (P.G.), pois nesta, os números são multiplicados pela razão, enquanto na progressão aritmética, eles são somados.

Como saber se uma progressão aritmética é constante?

Uma progressão aritmética é constante quando, à medida que os termos vão aumentando, o valor continua o mesmo, ou seja, o primeiro termo é igual ao segundo, que é igual ao terceiro e assim sucessivamente. Para que uma PA seja constante, a razão precisa ser igual a zero, ou seja, r = 0.

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